下記の手順にて、対応できます。

・初月の請求
１．今月分の勤務時間を入力
２．計算ボタンは押さずに、編集確定

・2か月目以降の請求
１．先月分の請求情報に遷移し、勤務時間をコピー
２．今月分の請求情報に遷移し、コピーした先月の勤務時間をペースト
３．計算ボタンを押下
４．今月分の勤務時間を入れなおす
５．計算ボタンは押さずに、編集確定

支払情報については、最後に入力した勤務時間で自動計算されます。
支払情報側で個別に勤務時間を編集・登録できるため、必要に応じて調整を行ってください。